之前的文章中为大家总结了2022年AP科目5分率，相信大家对现下AP科目的难度已经有了属于自己的判断了。AP微积分BC/AB是AP考试的大热门科目，每年备考之初，同学们经常会问“微积分能不能学？”、“自学推荐看什么书？”等等问题。今天就来为大家解答一下这些问题。

预备微积分推荐教材

AP微积分有先修要求，需要把函数的内容学会之后才能学习微积分，微积分研究的主体就是研究函数的变化率等内容，所以就需要有Pre-calculus的基础。

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

特点：

第一本Larson和第二本James Stewart两位作者是在数学类教材中很有名的编者，美高或者国际学校的同学对这两位编者应该会更熟悉一些，很多学校都喜欢用这两位编者的书作为学校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些学校用的比较多的，但是大体内容与前两本不一样。同学们学习Precalculus的时候，在以上三本教材当中选择一本即可，他们的知识点都差不多~

微积分推荐教材

1. Calculus Early Transcendentals, James Stewart

优点：

①微积分学习的经典教材，美国大学/国际学校的教材首选。很多美国的大学、高中在开设微积分课程时都会选择James Stewart的书，这一编者写的一系列书，基本涵盖了高中、大学阶段普遍适用的数学课教材。

②知识点讲解清楚，思路清晰，习题丰富。把这本教材的习题做完、研究透彻之后应对考大学的微积分基本没有什么问题。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

优点：

这本书的编者Ron Larson是数学教材中比较有名的作者，微积分、先修微积分、代数等教材都有涉及。

缺点：

部分内容不在AP微积分考纲范围内，因为这本书主要是为了大学里学习的Calculus 1而编写的。

3. Calculus Single Variable, Wiley

优点：

①单元设置与考纲十分相似。

②知识点讲解详细，例题和习题丰富。

缺点:

这本书跟推荐的第二本书章节编排比较相似，两者之间选择哪个都是可以的。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

优点：

①美高AP课程常用教材。

②专为AP考试而设计，不存在过多超纲内容。

相比于前三本大学所用教材来说，这本书还是比较友好的。前三本推荐的教材或多或少都与考试大纲稍微有些区别，多一点内容，运算量比较大，难一点等。编者在出书的时候会针对参加AP考试的高中生出版一些AP考试专门用的教材，AP版本的教材会把多余的内容尽可能删掉，很多公式、定理、需要证明的地方，尽量弱化，AP微积分知道怎么用、怎么算即可，一些暂时不理解的东西可以在大学去解决。这本教材就做到了这一点，整体的厚度比前面那三本要比较薄。

缺点：

部分内容不在新考纲中。虽然已经更新到了第五版，但还是有一些内容不在AP考试中，这本书是学校专门用的一本教材，学校在使用这本教材授课的时候，尤其是涉及application部分讲的比较多，例如在讲到微分、积分时，数学和物理是分不开的，会讲到一些物理的例子，但在AP考试中考察物理相关的例子比较少。

选用教材的话，按优先级来说，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，对于比较喜欢钻研的同学来说，这本书收获更大；如果觉得这本书挑战性比较大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。

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